Dr. Bogárdi Mihály húsz évig a Heim Pál Gyermekkórházban, illetve annak elődjében, az Állami Gyermekvédőben dolgozott, majd a Madarász utcai Gyermekkórházban volt igazgató helyettes. Másfél évtizeden át vezette az Újpesti Árpád Kórház gyermekosztályát, gyermekpszichiátriai osztályát. Közben fél évig vezette a Tatabányai Kórház gyermekosztályát, a csepeli Kórház gyermekosztályát, igazgatta a kispesti gyermekrendelőt.
Régi orvos-családból származik. Dédapja Tiszafüreden volt orvos (1854-1904). Egyik dédanyja 1844-ben szerzett szülésznői oklevelet a Pesti egyetemen. Apja 1919-1944 között a Magyar Királyi Állami Gyermekmenhely, (a mai Heim Pál kórház.) laboratóriumának főorvosa volt. Otthoni laboratóriumában Bogárdi Mihály már tizenéves korában megismerkedett a laboratóriumi munkával.
A Gyermekvédőben eleinte a kórbonctani osztályon dolgozott, majd a kórház minden osztályán eltöltött hosszabb-rövidebb időt. Az elsők egyike, aki az elektroenkafalográfiát tartós mellékszakmájának választotta.
Negyed századon át tagja volt a Magyar Gyermekorvosok Társasága vezetőségének, évtizedekig működött a Fővárosi Eü. Albizottságban, 40 éven át gyógyította az Újságíró Szövetség tagjainak gyermekeit. Cikkekben várostörténettel, nyelvészettel, eü. felvilágosítással foglalkozik.
